Maggiore città per dimensioni dello Djursland e porto principale della penisola dello Jutland, Grenaa è una delle mete di turismo balneare più conosciute della Danimarca. La spiaggia più famosa è indubbiamente Grenaa Beach, eletta tra le due migliori spiagge del paese nel 2006; la zona di Grenaa Beach è inoltre particolarmente apprezzata da chi vuole praticare trekking, pescare e fare immersioni. Altre attrazioni presenti in città includono il Kattegatcentret, l'acquario in riva al mare di Grenaa, dove è possibile ammirare oltre 250 specie marine, il Djurslands Museum, il Danish Fisheries Museum e il Mulino Baunhøj, che offre una vista panoramica sulla città. Scegliendo di prendere a noleggio un veicolo è possibile organizzare una serie di interessanti escursioni nei dintorni di Grenaa, dove sono situati diversi punti di interesse, come castelli, riserve naturali e parchi destinati al divertimento di tutta la famiglia. Tra questi si possono citare le rovine del Castello di Kalø, site all'interno del Mols Bjerge National Park, e il Castello di Rosenholm, lo Skandinavisk Dyrepark ed infine il parco divertimenti Djurs Sommerland.